Hidrograf Satuan (Unit Hydrograph) dari Data Terukur

iseng2, mari kita catat tentang Metode Polinomial dan Metode Collins di sini.

Beberapa cara menentukan hidrograf satuan (Unit Hydrograph) dari data terukur, diantaranya adalah dengan Metode Polinomial, dan Metode Collins. Tentu saja masih dengan mengingat asumsi & teori hidrograf satuan.

Ilustrasi (misalnya hujan efektifnya 3 jam):

ilustrasi hidrograf satuan (1)

atau:

ilustrasi hidrograf satuan (2)

Misalnya U1, U2, dan U3, adalah hidrograf yang terjadi akibat hujan yang di jam ke-1, ke-2, dan ke-3. Sedangkan HLL adalah hidrograf limpasan langsung (m3/s). Dan P1, P2, P3 adalah hujan pada jam ke-1, ke-2, ke-3. Maka HLL = U1 + U2 + U3.

Apabila Q(t) adalah debit (HLL) pada jam ke-t, dan q(t) adalah debit (hidrograf satuan) pada jam ke-t, maka, dalam gambar diatas,

Q(1) = q(1)*P1 —> q(1) = Q(1)/P1

Q(2) = q(2)*P1+q(1)*P2 —> q(2) = (Q2-q1*P2)/P1

Q(3)= q(3)*P1 + q(2)*P2 + q(1)*P3 —> q(3) = (Q1-q2*P2-q1*P3)/P1

dan seterusnya… (if you notice, index pada P dan q, berubah beraturan)

Btw, penentuan jumlah ordinat Hidrograf Satuan, bisa dihitung dengan : M-N+1, dengan M = ordinat HLL, dan N = jumlah hujan effektif.

1. Metode Polinomial

in several cases, ini yg paling mudah. tinggal aplikasikan saja rumus di atas, trus dihitung satu2 dengan cara substitusi. Inget matematika gih… ^^V

Q(1) = q(1)*P1 —> q(1) = Q(1)/P1

Q(2) = q(2)*P1+q(1)*P2 —> q(2) = (Q2-q1*P2)/P1

Q(3)= q(3)*P1 + q(2)*P2 + q(1)*P3 —> q(3) = (Q1-q2*P2-q1*P3)/P1

kalau diamati, yang jadi “penyebut” alias bilangan yg jadi pembagi selalu P1, and that makes it easier to generalized the formula. lihat contoh pada excel di akhir postingan.

2. Metode Collins

in several cases, ini yg paling enak. Prinsipnya sama dengan metode polinomial, cuma, mari kita kembali memanfaatkan kemudahan yang disediakan sama Mas Excel. 😀

Theoretically, the steps are:

1. Siapkan data hidrograf limpasan langsung (sudah dikurangi base flow ya..) yang terpilih,
2. Ambil nilai sembarang untuk menerka nilai Hidrograf satuan (jumlah ordinat disesuaikan lho… dihitung dengan M-N+1 seperti di atas).
3. Hidrograf perkiraan kemudian dikoreksi supaya tinggi limpasan langsung (TLL) = 1 mm (namanya juga hidrograf satuan). TLL = VLL/A, dengan VLL = volume limpasan langsung, dan A = luas DAS. Satuan disamakan biar ketemu mm.
4. Hitung U1 dan U3 (debit yang terjadi akibat P1 dan P3). U2nya nggak usah dulu, karena kebetulan di sini P2-nya adalah maksimal. Waktu mulainya disesuaikan ya…
5. hitung U1+U2,
6. Hitung U2 = HLL – (U1+U2)
7. didapat hasil Hidrograf Satuan = U2/P2
8. bandingkan Hidrograf satuan perkiraan awal terkoreksi (dari point 3), apakah sudah mendekati atau belum? apabila belum mendekati, ulang prosedur dari awal, dengan memakai perkiraan yg lain, misalnya memakai rata2 dari hasil point (7) dan point (8).
9. Loop until eror < eror yg diinginkan.

Nah, kemudahan yang diberikan si Mas Excel adalah, automatic iteration.

• Check di excel option (Start/office button –> Excel Option), apakah “Iterative Calculation”nya sudah di -enable atau belum, see picture below. Maximum iteration dan tingkat ketelitiannya, silahkan disesuaikan keinginan. Makin teliti dan makin banyak iterasi, makin bagus, tapi ya lebih lemot 😀

• kembali ke worksheet, blok pada range “D6:D11” (range HS trial), kemudian ketik “=”, dan pilih range “M6:M11” (kolom HS trial kedua).

• Sambil tekan “Ctrl+Shift”, tekan “Enter”. Biarkan Excel bekerja, tunggu hasilnya. Hohohoho…

Rangkaian dongeng di atas, diambil dengan asumsi perhitungan pada file Unit Hydrograf (terukur) terlampir. File itu yg metode Collins memang belum di iterasi. Monggo dicoba. Nanti hasilnya kurang lebih sama dengan yg polinomial di bawahnya.